Drie wensen

Photo by Anne Nygård on Unsplash

De onderzoeker rommelde wat in een oude, reeds lang verlaten schuur en vond tot zijn verbazing een koperen lamp. Hij veegde het stof eraf en tot zijn verbazing verscheen er een geest. “Je mag drie wensen doen” zei de geest tot de verbaasde onderzoeker. De onderzoeker wist het wel. Hij rende terug naar huis, de geest achter hem aan zwevend, nam plaats achter zijn laptop en sprak vervolgens zijn drie wensen uit …

1e wens: representatief onderzoek

De onderzoeker stamelde wat onduidelijks, maar hij hervond zich al snel en zei “ik wens representatief onderzoek!”

“Uw wens is vervuld” zei de geest.

De onderzoeker analyseerde snel zijn data met behulp van SPSS en zag dat de clustersteekproeven op correcte wijze aselect waren uitgevoerd. Hij analyseerde de respons met de chikwadraattoets om te bezien of de leeftijden en het geslacht van de respondenten representatief waren ten opzichte van de populatie. De gegevens van CBS erbij gehaald en opgenomen in de chikwadraattoetsing. En ja hoor! Allemaal p-waarden boven de 5%!

Tevreden leunde hij achterover.

2e wens: valide onderzoek

Nu dit voor elkaar was, wreef hij weer over de lamp en de geest, onvermoeibaar, verscheen weer voor hem. De onderzoeker wenste resoluut “ik wens valide onderzoek!”

“Uw wens is vervuld” zei de geest.

De onderzoeker keek naar zijn vragenlijst en deze was op slag veranderd. Alle begrippen waar respondenten over konden struikelen waren allemaal aangepast. De volgorde van de vragenlijst was aangepast, alle matrixvraagblokken waren voorzien van een introductie, moeilijke begrippen stonden in een extra toelichting netjes uiteengezet. Ook de antwoordopties waren aangepast. Nette, equidistante Likertschalen, afgewisseld met semantische differentialen, half-open vragen en dichotomieën. En natuurlijk was als allerlaatste vraag toegevoegd “Heeft u vragen, opmerkingen of suggesties? We vernemen het graag.”

Tevreden leunde hij achterover.

3e wens: betrouwbaar onderzoek

Glimlachend keek hij naar de lamp en wreef er voor de derde keer erover. De geest verscheen en sprak hem toe “U heeft nog één wens, wat wenst u?”

Ook nu was de onderzoeker stellig “ik wens betrouwbaar onderzoek!”

“Uw laatste wens is vervuld” zei de geest.

De onderzoeker keek weer naar zijn data en zag dat elke analyse die hij deed meer dan 95% betrouwbaarheid in zich had. De pearsoncorrelatiecoëfficiënten waren allemaal met meer dan 95% betrouwbaarheid afwijkend van nul. Zijn t-toetsen om de gemiddelden te vergelijken gaven allemaal meer dan 95% betrouwbaarheid over het toetsresultaat. Ook zijn regressiecoëfficiënten gaven een betrouwbaar toetsresultaat.

Tevreden leunde hij achterover.

Eindrapportage

Tevreden met zichzelf presenteerde hij de resultaten aan zijn opdrachtgever. Hij ging zo op in zijn zelfgenoegzaamheid, dat hij niet merkte dat de wenkbrauwen van de opdrachtgever hoger en hoger van verbazing opgetrokken waren. Nog voordat hij klaar was met zijn presentatie kon de opdrachtgever zich niet meer inhouden en sprong op, gooide daarmee zijn stoel omver en riep uit “Dit onderzoek is niet bruikbaar!”

Gedesillusioneerd zat de onderzoeker weer achter zijn bureau en wreef de lamp tot glanzend koper in het zonlicht, maar zijn drie wensen waren verbruikt.

Kerstbalongeluk

Vraag van student: “In mijn leven heb ik tot op heden twee kerstballen laten vallen, ik ben nu 20 jaar. Hoe groot is de kans dat ik vier keer een kerstbal laat vallen?

Photo by freestocks.org on Unsplash

Antwoord

Voor dergelijke kansverdelingen is er de Poisson-verdeling. Een verdeling voor zeldzame gebeurtenissen. De formule voor de kansverdeling:

We veronderstellen in dit voorbeeld van de student dat die twee keer een goede verwachting is van het aantal keer dat zij een kerstbal laat vallen. Dan wordt:

De kans dat deze student de bal bijvoorbeeld vier keer laat vallen is dan:

Oftewel ongeveer 1 op de 250.000.

Voor verdere informatie zie bijvoorbeeld:

  • Rijken van Olst, H. (1974). Algemene statistiek. Een moderne inleiding tot de statistische theorie. Assen: Van Gorcum & Comp. B.V.
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution

Kleinstekwadratenmethode

Uitleg over de kleinstekwadratenmethode, zie clip https://youtu.be/Y6sfXrhnYbI

Uitleg over (het ontstaan van) de kleinstekwadratenmethode van Carl Friedrich Gauss en het bewijs dat er maar één oplossing is voor de lijn door de puntenwolk met het minste residu.

Multiresponsanalyses

Voorbeeld van een multiresponsvragenset

In plaats van vele frequentietabellen van dichotome variabelen beantwoord je in een keer met SPSS de volgende onderzoeksvragen:

  • Welk onderdeel/vraag/item is het meest aangekruist?
  • Welk onderdeel/vraag/item is het minst aangekruist?
  • Hoeveel onderdelen/vragen/items zijn gemiddeld aangekruist?

Zie clip multiresponsanalyse

Mediaan & spreiding

De boxplot visualiseert de relatie tussen de mediaan en de spreiding.

De spreiding is weergegeven via kwartielen, minimum en maximum.

Figuur 2.7. Statistiek voor de beroepspraktijk, paragraaf 2.4.2.

Somer, niet zomer hè

Voor het toetsen van asymmetrische ordinale relaties hanteer je Somers’ d.

Nee, niet ‘summer‘ …

Photo by Chris Galbraith on Unsplash

Mediaan?!

Een student: gemiddeld genomen is dit een mooie mediaan.

Photo by Pranam Gurung on Unsplash

Statistiek is leven!

Photo by salih ferhat on Unsplash

Het leven is net een tentamen Statistiek. Je leeft er intensief naar toe, ondergaat het met al zijn ups en downs en de uitslag kan mee- of tegenvallen.

Graden van vrijheid

Statistische toetsen lijkt op schaken. Hoe meer vrijheden (voor de koning), des te ingewikkelder de berekening (het mat zetten).

Photo by Minh Pham on Unsplash

In het algemeen kan men stellen dat een statistische toets gecorrigeerd moet worden voor onnauwkeurigheden, daardoor verlies je een of meerdere graden van vrijheid.

Het werken met steekproefgemiddelden, in plaats van populatie gemiddelden levert onnauwkeurigheden op, die in (bijv.) de t-toets worden gecorrigeerd met een aantal graden van vrijheid.

In de literatuur: Graden van vrijheid = gvv. Angelsaksische literatuur: Degrees of freedom = df.

Database

Geen mooiere verzameling denkbaar dan een database.

SPSS database

Een database is eigenlijk niets anders dan een elektronische tabel.