Kerstbalongeluk

Vraag van student: “In mijn leven heb ik tot op heden twee kerstballen laten vallen, ik ben nu 20 jaar. Hoe groot is de kans dat ik vier keer een kerstbal laat vallen?

Photo by freestocks.org on Unsplash

Antwoord

Voor dergelijke kansverdelingen is er de Poisson-verdeling. Een verdeling voor zeldzame gebeurtenissen. De formule voor de kansverdeling:

We veronderstellen in dit voorbeeld van de student dat die twee keer een goede verwachting is van het aantal keer dat zij een kerstbal laat vallen. Dan wordt:

De kans dat deze student de bal bijvoorbeeld vier keer laat vallen is dan:

Oftewel ongeveer 1 op de 250.000.

Voor verdere informatie zie bijvoorbeeld:

  • Rijken van Olst, H. (1974). Algemene statistiek. Een moderne inleiding tot de statistische theorie. Assen: Van Gorcum & Comp. B.V.
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution

Meer kans?

Je hebt niet meer kans met waarschijnlijkheidsrekening, maar je komt tot een beter besluit.

Photo (edited) by Mert Kahveci on Unsplash

Verkeerde handen

Deze student heeft het begrip kansen nog niet helemaal door: ‘als de kansen in verkeerde handen vallen, ben je de sjaak!’

Photo by Billy Pasco on Unsplash

Kansen draaien om verwachtingen.

Photo by Simon Matzinger on Unsplash

Dus niet: kansen draaien óm bij verwachtingen.

Uniforme verdeling

 

Photo by vision webagency on Unsplash

De uniforme verdeling komt vaker voor dan je denkt.

Alles is toeval

Photo by freestocks.org on Unsplash

Gehaald of gezakt?

Student verzucht naar vriend: ‘wat is de kans dat ik het tentamen in één keer haal’?

Vriend: ‘Dûh … 50%, je haalt het of niet’.

Multiplechoice

Student: Bij het multiplechoicetentamen controleer ik altijd even de spreiding in mijn antwoorden.